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 De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.

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LaBaracA
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MensajeTema: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 12 Dic 2010, 17:18

De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.



Imagen: Representación geométrica del experimento que realizó Eratóstenes de Cirene sobre el año 250 a.c. que le sirvió para medir con asombrosa exactitud el perímetro de la tierra | Vía Historia de las Matemáticas de Ian Stewart

En los tiempos en los que vivió Eratóstenes los griegos sabían que la tierra era redonda, otro artículo interesante podía tratar de cómo llegaron a esta acertada conclusión. Partiendo de este hecho, Eratóstenes que era matemático, astrónomo y geógrafo aplicó sus tres oficios para calcular de forma bastante exacta el perímetro de la Tierra.

En él solsticio de verano el sol estaba casi exactamente encima de la ciudad de Siena, en la actualidad Asuán, esto lo comprobaba al ver reflejada en el fondo de un pozo de esta ciudad la esfera solar. El mismo día del año en la ciudad de Alejandría midió la sombra que proyectaba una columna de altura conocida, de esta forma y con una sencilla operación trigonométrica, seno del ángulo = longitud de la sombra proyectada, obtuvo el ángulo que formaban los rayos del sol respecto a la vertical, este dato era de 7,2°. Alejandría estaba casi en dirección Norte de Siena, y como toda circunferencia se divide en 360°, 360/7,2 = 50, es decir la distancia de Alejandría a Siena es la cincuentava parte de la circunferencia de la tierra.

Ahora solo quedaba saber la distancia existente de Alejandría a Siena. Eratóstenes sabía que una caravana de camellos tardaba 50 días en recorrer la distancia entre las dos ciudades, recorriendo una distancia de 100 estadios por día, es decir 5.000 estadios es la distancia entre las dos ciudades, y para calcular el perímetro de la Tierra hacemos 5.000 x 50 = 250.000 estadios de perímetro terrestre que fue el dato que dio Eratóstenes.

Desgraciadamente no sabemos con seguridad que valor exacto daba Eratóstenes a un estadio, pero se estima en 157 metros lo que da un resultado de 39.250 km, la cifra que manejamos hoy en día, más de 2.000 mil años después, empleando las más modernas técnicas de medición es de 39.840 km.

Fuente:

Historia de las Matemáticas de Ian Stewart

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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 12 Dic 2010, 19:36

Eratostenes (y otros contemporáneos suyos), observaron que en tierra firme y relavitamente lejos del mar encontraban conchas fosilizadas. Evidentemente de fosilización no sabrían mucho, pero no era muy complicado para ellos reconocer que esos restos pertenecieron a animales marinos que murieron. De esta forma se llegaba a la conclusión de que antes el mar ocupaba una región más extensa que por aquel entonces.

En particular, Eratóstenes pensó que antigüamente el estrecho de Gibraltar estaba cerrado, y el caudal del agua del Mediterraneo era, por tanto, mucho mayor, y el nivel del mar más alto, de modo que el mar negro y el mar mediterraneo estaban unidos. Al abrirse el estrecho, bajó el nivel del mar, descubriendo todos esos restos marinos, así como al conjunto de islas cicládicas.

En el renacimiento costó casi 2 siglos de debate aceptar que los fósiles eran antigüos restos orgánicos, y no intentos infructuosos de la naturaleza por crear vida mediante generación espontánea, así como aceptar sin problemas que la naturaleza es un ente en constante cambio.

Es sorprendete, no tanto el hecho de llegar a dichas conclusiones (que hasta cierto punto pueden parcer conclusiones obvias), sino el hecho de que casi todas las discusiones de ciencias naturales de los siglos XVI a XIX ya fueron adelantadas por los griegos de tiempos anteriores a Cristo.
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 12 Dic 2010, 20:33

Pues es cierto, en esa region y en el primer milenio antes de cristo, se produjo un florecimiento cultural sin precedentes, que todavía hoy se estudia en las universidades, de sócrates y platón a Arquímedes, pitágoras, Apolonio, Euclides, etc... la lista es interminable y todo esto teniendo en cuenta que el legado que ha llegado a nuestros días es una mínima parte de su producción.

SAludos

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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 12 Dic 2010, 22:06

Menos mal que tan sólo nos ha llegado su legado y no sus formas sectarias de pensar, porque si llegamos a ser pitagóricos...
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 12 Dic 2010, 22:21

...cuenta cuenta no nos dejes con la intriga

Saludos!

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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 26 Dic 2010, 10:25

Todo esto que hablais de Eratóstenes, los griegos, etc me recuerda la maravillosa serie de Cosmos de Carl Sagan donde está todo explicado fantásticamente.

Saludos
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 26 Dic 2010, 14:30

LaBaracA escribió:
...cuenta cuenta no nos dejes con la intriga

Saludos!

Los pitagóricos vivían recluídos en grandes templos (como los monjes cartujos, digamos). Tenían una estricta vida de trabajo extenuante, no podían conocer mujer, dedican su vida al conocimiento por completo... Muchos llegaron por locura al suicidio.
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 26 Dic 2010, 16:15

Y además, no fue una secta minoritaria. Aunque envueltos en un gran secretismo, los pitagóricos fueron más numerosos de lo pensado, y tenían una gran influencia política en la grecia continental, sobre todo en Atenas. De hecho, los pitagóricos fueron barridos del mapa porque fueron perseguidos debido a cuestiones políticas.
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 26 Dic 2010, 18:52

Sabía que Pitágoras murió asesinado, pero no conozco mucho sobre este periodo, me tendré que ver la serie que comenta glome para ponerme en situación... como curiosidad no hace mucho que me vi un capítulo de la serie universo matemático donde se decía que el famoso teorema de pitágoras nunca fue demostrado por él y ya era conocido por los chinos mucho tiempo atrás, todo esto sin quitarle mérito por los múltiples avances que consiguió...

Saludos

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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Dom 26 Dic 2010, 18:58

Peregring-lk escribió:
Y además, no fue una secta minoritaria. Aunque envueltos en un gran secretismo, los pitagóricos fueron más numerosos de lo pensado, y tenían una gran influencia política en la grecia continental, sobre todo en Atenas. De hecho, los pitagóricos fueron barridos del mapa porque fueron perseguidos debido a cuestiones políticas.

Efectivamente Pere.
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Lun 27 Dic 2010, 15:44

LaBaracA escribió:
Sabía que Pitágoras murió asesinado, pero no conozco mucho sobre este periodo, me tendré que ver la serie que comenta glome para ponerme en situación... como curiosidad no hace mucho que me vi un capítulo de la serie universo matemático donde se decía que el famoso teorema de pitágoras nunca fue demostrado por él y ya era conocido por los chinos mucho tiempo atrás, todo esto sin quitarle mérito por los múltiples avances que consiguió...

Saludos

Pero la diferencia es que los pitagóricos no conocían este resultado chino. Por otro lado, siendo estrictos, no existe ningún resultado de pitágoras,porque Pitágoras es imposible demostrar que existiera. Aunque todo apunta a que sí. Es como el Jesucristo de la antigüa Grecia, no se puede demostrar con 100% de fiabilidad que existiera, pero todo apunta a que sí. Los que se mantienen mas cerrados al hecho de que pitágoras no existió, afirman que el personaje pitágoras es un personaje inventado por la propia secta como fundador ficticio o mitológico, algo parecido al grupo de los Bourbaki.
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Lun 27 Dic 2010, 20:27

Si, por lo que he estado investigando es un personaje muy interesante, con muchos claroscuros...daría para un buen tema.

Saludos

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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Mar 04 Ene 2011, 15:04

Señor Labaraca, no me puedo creer que no haya visto Cosmos de Carl Sagan, a mi juicio es lo mejor que se ha hecho sobre ciencia. (Es de los años ochenta y todavia es un referente)

Lo de Eratóstenes está en el primer capítulo "En la orilla del océano cósmico" y de los griegos habla con profusión en el capítulo séptimo "El espinazo de la noche"

Saludos
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MensajeTema: Re: De cómo Eratóstenes de Cirene midió el Perímetro de la Tierra en el año 250 a.c.   Mar 04 Ene 2011, 18:28

Hola glome, ya me hice con la serie, hace unos días me vi el primer capítulo, y efectivamente cuenta el cálculo de Eratóstenes, entra en un detalle que no creo que sea cierto, me fío más de la fuente que utilicé para el post, Historia de las Matemáticas de Ian Stewart, afirma que contrató a una persona para contar los pasos desde Siena a Alejandría (no creo que alguien lo hicera ya que la distancia son 800 km).

Son 13 capítulos los que tengo, me los veré poco a poco, tiene muy buena pinta.

Saludos

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